The Sound Of Music speelt zich af in 1938, aan de vooravond van de Tweede Wereldoorlog, in het Oostenrijkse Salzburg.
Maria Rainer, een levenslustige en vrijgevochten postulante van het Nonnberg klooster, wordt door Moeder Overste naar het huis van kapitein Georg von Trapp gestuurd als gouvernante van zijn zeven kinderen. Von Trapp diende in de Oostenrijkse marine, is sinds enkele jaren weduwnaar en voedt zijn kinderen op met de militaire discipline die hem zo vertrouwd is. Maria is de zoveelste gouvernante in huize Von Trapp, maar in tegenstelling tot al haar voorgangsters is zij vastbesloten om te blijven. Op haar geheel eigen en muzikale wijze weet Maria al snel de harten van Friedrich, Louisa, Kurt, Brigitta, Marta en Gretl te veroveren. En zelfs oudste dochter Liesl moet toegeven dat Maria deugt, als zij op een avond, na een geheim afspraakje met haar grote liefde Rolf, op steun van Maria kan rekenen. Liesl ziet echter niet dat Rolf, op zijn beurt, zijn hart verliest aan een nieuwe ideologie die vanuit Nazi-Duitsland oprukt richting Oostenrijk.
Na een reis naar Wenen keert de kapitein terug naar Salzburg met zijn goede vriend Max Detweiler en zijn verloofde, barones Elsa Schraeder. Tot zijn grote verbijstering en uiteindelijk verrassing heeft Maria, samen met de kinderen, een welkomstlied ingestudeerd voor Elsa. Max, die als impresario naarstig op zoek is naar een zanggroep voor het Salzburg Festival, is aangenaam verrast als hij de kinderen hoort zingen. Maar ook de kapitein blijft uiteindelijk niet ongeroerd als hij hoort en ziet wat Maria voor zijn kinderen betekent. De jonge gouvernante brengt weer leven en muziek in zijn huis en langzaam maar zeker verliest hij zijn hart aan haar. Als Maria op een feest in huize Von Trapp van notabene Elsa Schraeder hoort dat de kapitein verliefd op haar is en merkt dat zij ook gevoelens voor hem koestert, vlucht zij in twijfel terug naar het klooster.
Na dagen met niemand in het klooster te hebben gesproken, gaat Maria naar Moeder Overste. Deze wijze vrouw maakt haar duidelijk dat ze haar problemen en gevoelens niet kan en mag ontlopen. Maria voelt voor het eerst in haar leven wat haar bestemming is en keert terug.
Na het plotselinge vertrek van Maria heeft de kapitein zijn huwelijk aangekondigd met Elsa. Maar als Maria tot ieders verrassing toch terugkeert, zijn niet alleen de kinderen blij dat zij weer in hun midden is. De kapitein kan zijn ware gevoelens nu niet langer verbergen en verbreekt zijn verloving met Elsa. Hij vraagt Maria, tot grote vreugde van zijn kinderen, ten huwelijk. De wittebroodsweken van het pas getrouwde stel worden echter al snel verstoord door de Anschluss van Oostenrijk bij het Duitse Rijk. Liesl verliest haar Rolf aan de nieuwe machthebbers en als de patriottistische Von Trapp wordt opgeroepen zich te melden bij de Duitse marine, besluit hij zichzelf en zijn gezin in veiligheid te brengen.
Na een optreden op het Salzburg Festival weet de familie, met de hulp van Max Detweiler, aan de Duitsers te ontkomen. Even later vluchten ze met de hulp en zegen van Moeder Overste en de nonnen van het Nonnberg klooster. Zij ontsnappen, over de hun zo geliefde Oostenrijkse bergen, aan de Nazi’s en vluchten naar Zwitserland. Op weg naar een veilige toekomst met elkaar.